Ako sa modeluje odumieranie stromov pod vplyvom škodlivých činiteľov v rastovom simulátore SIBYLA ?

Modelovanie odumierania stromov pod vplyvom škodlivých činiteľov sa aktivuje vždy na začiatku 5-ročného intervalu simulácie a prevádza sa v dvoch fázach: modelovanie na porastovej úrovni a modelovanie na stromovej úrovni.

Zároveň existujú dve verzie:

Modelovanie na porastovej úrovni

Selekčná tabuľka Modifikácia % škodlivého činiteľa Výber škodlivého činiteľa Klasifikačná tabuľka Modifikácia rizika podľa kondície porastu Modifikácia rizika podľa klimatických anomálií Klasifikačná tabuľka Aktivácia škodlivého činiteľa Aktivácia škodlivého činiteľa Modifikácia % škodlivého činiteľa Modifikácia rizika podľa kondície porastu Modifikácia rizika podľa klimatických anomálií Modifikácia percenta odumretých stromov Modifikácia percenta odumretých stromov Generovanie množstva odumretých stromov

Obr.1 Modelovanie kalamít na porastovej úrovni

Selekčná tabuľka

Selekčná tabuľka (S-TAB) vyjadruje častosť (frekvenciu) výskytu jednotlivých škodlivých činiteľov (ŠČ) v závislosti od oblasti lesov (OL) a dreviny (DR). Frekvencia je vyjadrená percentuálne a vychádza z prieskumu štatistických údajov. Škodliví činitelia sú sledovaní v nasledujúcich kategóriách:

  • vietor

  • sneh

  • námraza

  • podkôrny a drevokazný hmyz

  • hmyz asimilačných orgánov a ostatný hmyz

  • drevokazné huby

  • imisie

  • sucho

  • požiar

  • krádež

Modifikácia percenta škodlivého činiteľa pomocou percenta odumretých stromov

V prípade ak existujú odumreté stromy v predchádzajúcej 5 ročnej perióde, tak sa modifikuje frekvencia niektorých škodlivých činiteľov pomocou multiplikátora:

 

Koeficient a je väčší ako 1 u podkôrného hmyzu (a=2), drevokazných húb (a=1,2) a požiaru (a=1,5). U ostatných škodlivých činiteľov je rovný 1.

Výber škodlivého činiteľa zo selekčnej tabuľky

Zo selekčnej tabuľky (S-TAB) sa vyberie škodlivý činiteľ na základe náhodného výberu s pravdepodobnosťou úmernou frekvencii škodlivého činiteľa (tzv. PPS výber, t.j. Probability Proportional to Size). Výber sa prevádza: 

  • na základe usporiadania škodlivých činiteľov podľa ich frekvencií, 

  • výpočtu kumulatívnych frekvencií, 

  • generovania náhodného čísla s rovnomerným rozdelením z intervalu <0;maximálna kumulatívna frekvencia)

  • a výberu škodlivého činiteľa s kumulatívnou frekvenciou rovnou alebo najbližšou vyššou ku generovanému číslu.

Klasifikačná tabuľka

Klasifikačná tabuľka (C-TAB) obsahuje riziko výskytu škodlivého činiteľa, priemerné množstvo odumretej zásoby AVG(%V) a jeho smerodajnú odchýlku SD(%V). Hodnoty sú závislé na oblasti lesov (OL), drevine (DR), type stanovišťa (STANOV) a škodlivom činiteľovi (ŠČ). Platia pre priemernú kondíciu porastu definovanú 8 charakteristikami xj: lesný vegetačný stupeň (1), expozícia (2), sklon (3), vek dreviny (4), zakmenenie porastu (5), zastúpenie dreviny (6), absolútna výšková bonita dreviny (7) a štíhlostný koeficient (8). Klasifikačná tabuľka vychádza z prieskumu štatistických údajov.

Modifikácia rizika na základe reálnej kondície porastu

Riziko je modifikované na základe modelu odvodeného z faktorovej analýzy. Osem charakteristík kondície porastu sa združuje do faktorov. Pre každú drevinu a škodlivý činiteľ je odvodený rozdielny počet faktorov (k=2..4) na základe práce Vaculčiaka (2007). Faktory sú vypočítané transformáciou charakteristík kondície porastu ich normalizáciou pomocou priemeru a smerodajnej odchýlky a následnou lineárnou kombináciou. Sú vypočítané pre priemernú kondíciu porastu z klasifikačnej tabuľky (Fimean) ako aj pre reálnu kondíciu porastu na základe aktuálnych charakteristík kondície porastu (Fireal):

Modifikácia rizika je založená na základe multiplikátorov. Multiplikátory sú odvodené z frekvencie náhodných ťažieb závislých na hodnote faktora. Frekvencie boli vyrovnané regresnou analýzou pre všetky faktory. Frekvencie pre priemerné aj reálne faktory sú vypočítané pomocou Weibullovej regresnej funkcie. Napokon je vypočítané reálne riziko na základe rizika odvodeného z klasifikačnej tabuľky a modifikácie podľa:

Modifikácia rizika na základe klimatických anomálií

Riziko je ďalej modifikované pomocou:

kde si sú reálne stanovištné premenné a sinorm sú štandardné stanovištné premenné generované z regionalizovanej klímy. Premenné simin a simax sú minimálne a maximálne hodnoty príslušnej stanovištnej premennej pre danú drevinu v rámci ekologickej amplitúdy. Ak dummy premenná ai má hodnotu 0, tak stanovištná premenná je bez vplyvu, ak je premenná rovná +1, tak má stanovištná premenná pozitívny vplyv, v opačnom prípade (-1) má negatívny vplyv na veľkosť rizika. Hodnoty dummy premenných sa nachádzajú v práci Fabrika (2007).

Aktivácia škodlivého činiteľa

Odvodené riziko sa porovná s náhodným číslom s rovnomerným rozdelením <0;100). Ak riziko je vyššie ako náhodné číslo, tak sa v nasledujúcej 5 ročnej rastovej perióde aktivuje (vyskytne) škodlivý činiteľ vybratý zo selekčnej tabuľky v predchádzajúcom kroku.

Modifikácia percenta odumretých stromov

Percento odumretých stromov AVG(%V) odvodené z klasifikačnej tabuľky je modifikované na základe priemerného multiplikátora. Množstvo odumretých stromov je závislé na hodnote príslušného faktora. Funkcie závislosti sú vyrovnané polynomickou regresnou funkciou. Príslušný multiplikátor vyjadruje pomer medzi množstvom odumretých stromov pri reálnej kondícií porastu a priemernej kondícií porastu:

Generovanie množstva odumretých stromov

Generuje sa použité percento odumretých stromov na základe Gaussového rozdelenia definovaného aritmetickým priemerom AVG(%V) a smerodajnou odchýlkou SD(%V).

 

Modelovanie na stromovej úrovni

Roztrúsené (individuálne) šírenie odumretých stromov Ohniskové šírenie odumretých stromov Plošné šírenie odumretých stromov

Obr.2 Modelovanie kalamít na stromovej úrovni

a) Roztrúsené (individuálne) šírenie mŕtvych stromov

Stromy sú vyberané buď úplne náhodne alebo cielene na základe ich stromových parametrov (hrúbka stromu, výška stromu, štíhlostný koeficient, šírka koruny, dĺžka koruny, koeficient tvaru koruny, vitalita stromu, bio-sociologické postavenie stromu, konkurenčný tlak stromu, kvalita stromu, existenčné skóre stromu). Parametre sa nazývajú selektory (xi) a pre každý škodlivý činiteľ je vybratá iná množina selektorov (Tab.1). Selektory sú transformované pomocou fuzzy funkcií na fuzzy hodnoty (fuzzyi):

 a sú spojené pomocou operátorov AND/OR. Operátor AND znamená minimálnu fuzzy hodnotu z množiny transformovaných selektorov:

AND = min[SET(fuzzyi)]

a operátor OR znamená maximálnu hodnotu z množiny transformovaných selektorov:

OR = max[SET(fuzzyi)]

Fuzzy funkcie sú citlivé na jednotlivé parametre (prostredníctvom koeficientov a, b) a môžu vystupovať v pozitívnom zmysle alebo negatívnom zmysle. Negatívny zmysel je odvodený z pozitívneho pomocou operátora NOT:

NOT=1-fuzzy

Stromy s najvyššou finálnou fuzzy hodnotou sú vybraté ako mŕtve stromy. Počet stromov pre oba typy (náhodné aj cielené šírenie) je definovaný požadovaným množstvom AVG(%V). Množstvo je rozdelené rovnomerne medzi jednotlivé roky generovaného sub-intervalu v rámci nasledujúcej 5-ročnej periódy. Cielené šírenie je automaticky aktivované pre nasledujúcich škodlivých činiteľov: sneh, námraza, sucho, drevokazné huby a imisie. Úplne náhodne šírenie je automaticky aktivované pre krádež.

Tab.1 Štandardné nastavenie modelu individuálneho šírenia mŕtvych stromov (+ znamená pozitívny zmysel, - znamená negatívny zmysel)

b) Ohniskové šírenie mŕtvych stromov

Ohniskové šírenie je šírenie expandované z bodu. Stromy sú vyberané na základe generovaných parametrov jednotlivých ohnísk. Počet ohnísk je náhodne generovaný v rámci rovnomerného rozdelenia <1;5). Postupné šírenie je definované periódou šírenia (obvykle 3 roky, 2-4. rok). Veľkosť ohnísk je definovaná požadovaným množstvom odumretých stromov AVG(%V) a je postupne lineárne zväčšovaná počas jednotlivých rokov. Všetky stromy vo vnútri ohnísk sú mŕtve. Ohniskové šírenie je automaticky aktivované pre podkôrny a drevokazný hmyz.

c) Plošné šírenie mŕtvych stromov

Plošné šírenie je náhle odumretie stromov na sub-ploche. Stromy sú vybraté na základe generovaných parametrov sub-plochy. Veľkosť plochy je definovaná požadovaným množstvom odumretých stromov AVG(%V). Pre škodlivý činiteľ je vybratý typický tvar plochy (kruh, pás, elipsa). Umiestnenie plochy je potom náhodne generované. Všetky stromy vo vnútri plochy sú mŕtve. Rok výskytu kalamitnej plochy je náhodne generovaný v rámci nasledujúcej 5-ročnej periódy. Plošné šírenie je automaticky aktivované pre nasledujúcich škodlivých činiteľov: vietor (v páse), hmyz asimilačných orgánov (v elipse) a oheň (v elipse).

 


© Copyright doc. Ing. Marek Fabrika, PhD.