V simulátore sú použité nasledujúce stanovištné premenné:

• s₁ (N2O) ... obsah NO_x v ovzduší (ppb)

• s₂ (CO2) ... obsah CO₂ v ovzduší (ppm)

• s₃ (NUTR) ... zásobovanie živinami v pôde (relatívna hodnota v rámci intervalu 0 až 1)

• s₄ (DAYS) ... počet dní vegetačného obdobia (dni v roku s priemernou dennou teplotou vyššou ako 10°C)

• s₅ (TAMPL) ... ročná teplotná amplitúda (rozdiel medzi minimálnou a maximálnou teplotou počas roka v °C)

• s₆ (TEMP) ... priemerná denná teplota vo vegetačnom období v °C (apríl až september)

• s₇ (MOIST) ...pôdna vlhkosť (relatívna hodnota v rámci intervalu 0 až 1)

• s₈ (PRECIP) ... úhrn zrážok počas vegetačného obdobia v mm (apríl až september)

• s₉ (ARID)... index aridity podľa de Martoneho v mm.°C^-1 odvodený podľa:

Obr.1 Princíp transformačnej funkcie
(S = suboptimium, M = minimum resp. pesimum)

Transformačné funkcie

Transformácia stanovištných premenných s_i na ich relatívnu hodnotu vplyvu r_i sa prevádza pomocou transformačných funkcií. Funkcie vychádzajú z teórie fuzzy množín. Princíp je zobrazený na obr.1. Na osi x je znázornená ekologická amplitúda charakteristiky s, to znamená rozpätie od minimálnej po maximálnu hodnotu, v rámci ktorého je schopná drevina prežiť. Na osi y je znázornená transformovaná hodnota vplyvu r v intervale 0 až 1. Transformačná funkcia je zjednodušená pomocou lomových bodov (c_j), medzi ktorými sú vytvorené linearizované transformačné úseky podľa:

Hodnoty lomových bodov (c_j) pre jednotlivé dreviny sú zobrazené v Tab.1.

Poznámka: Rastový simulátor SIBYLA je parametrizovaný iba pre dreviny smrek, jedľa, borovica, buk a dub. Všetky ostatné dreviny sa modelujú podľa dreviny s najbližšou produkčnou príbuznosťou !!!

Tab.1 Hodnoty koeficientov transfomačnej funkcie v rámci ekologickej amplitúdy (podľa Kahna 1994)

Agregačné funkcie

V ďalšom kroku sa sa vypočíta celkový nutričný efekt (r_N), celkový termálny efekt (r_T) a celkový humídny efekt (r_H) pomocou agregačných funkcií:

Efekty sa potom ďalej agregujú do efektu redukcie asymptoty výškového stromového rastového potenciálu (r_A), efektu redukcie veku kulminácie výškového prírastkového potenciálu (r_tkulm) a efektu redukcie prírastkového potenciálu kruhovej základne stromu (r_g) podľa:

Koeficienty Gama sú opublikované v práci Fabrika (2005).

1. Určia sa koeficienty A, k, p pre Korfovú funkciu rastového potenciálu výšky z ekologickej bonitácie na princípe interpolácie:

A = A₀ + A₁ . r_A

t_kulm = t₀ + t₁ . r_tkulm

p = a₀ + a₁ . t_kulm + a₂ . t_kulm²

k = t_kulm^(p-1) . p

2. Ak nie je známy vek stromu, tak sa dopočíta teoretický vek t na základe aktuálnej výšky stromu h z rastového potenciálu:

3. Vypočíta sa potenciálny výškový prírastok stromu i_h^pot pre periódu delta t = 1 rok podľa:

4. Vypočíta sa redukčný faktor vitality stromu r_V na základe plochy korunového plášťa stromu cS podľa:

5. Vypočíta sa redukčný faktor konkurenčného tlaku stromu r_C na základe charakteristík z konkurenčného modelu podľa:

kde delta CCL je zmena konkurenčného indexu CCL pred a po prebierkovom zásahu. Ostatné konkurenčné charakteristiky sa vzťahujú ku stavu po prebierkovom zásahu.

6. Napokon sa vypočíta prírastok stromu i_h podľa:

7. A ku prírastku stromu sa generuje reziduálna zložka vrátane systematickej chyby z kalibrácie modelu:

i_h' = i_h + Gauss(bias_ih, s_ih)

Všetky koeficienty sú opublikované v práci Fabrika (2005).

1. Vypočíta sa maximálny prírastok stromu i_dmax na základe aktuálnej hrúbky stromu z Korfovej funkcie podľa:

2. Vypočíta sa maximálny prírastok na kruhovej základni i_gmax na základe východiskovej hrúbky stromu a jej zmeny transformáciou podľa:

3. Vypočíta sa prírastok stromu na kruhovej základni i_g pomocou stanovištného redukčného faktora r_g, redukčného faktora vitality stromu r_V a redukčného faktora konkurenčného tlaku stromu r_C podľa:

4. Napokon sa vypočíta ročný hrúbkový prírastok stromu i_d spätnou transformáciou podľa:

5. A ku prírastku stromu sa generuje reziduálna zložka vrátane systematickej chyby z kalibrácie modelu:

i_d' = i_d + Gauss(bias_id, s_id)

Všetky koeficienty sú opublikované v práci Fabrika (2005).

Korunové parametre, to znamená výška nasadenia koruny (ch) a priemer koruny (cd), sú dopočítané nepriamo na základe tzv. priečnych vzťahov z prírastku výšky a hrúbky stromu. Prírastok výšky nasadenia koruny (i_ch) a priemeru koruny (i_cd) sa potom vypočíta podľa:

Generovanie klimatických charakteristík vychádza z regionalizácie klímy (Ďurský, Minďáš, Konôpka 2002), pomocou ktorej bola vytvorená tabuľka klimatickej amplitúdy (Borgoň 2003).

Regionalizácia klímy

Vychádza z meraní na meteorologických staniciach. Pre jednotlivé meteorologické stanice boli vypočítané potrebné stanovištné premenné (s₄,s₅,s₆,s₈) podľa metodológie svetovej meteorologickej organizácie (WMO). Boli odvodené regresné rovnice závislosti stanovištných premenných na nadmorskej výške meteorologickej stanice:

Pre každú meteorologické stanicu boli vypočítané skutočné chyby regresného modelu:

Chyby boli regionalizované v prostredí GIS pomocou priestorových interpolačných techník. Bola vytvorená rastrová vrstva stanovištných premenných pomocou digitálneho modelu terénu a regresného modelu. K rastrovej vrstve bola mapovou algebrou pripočítaná rastrová vrstva interpolovaných chýb:

Výsledkom sú korigované rastre klimatických stanovištných premenných. Celý postup je znázornený na obr.2.

Obr.2 Regionalizácia klimatických charakteristík v prostredí GIS

Tabuľka klimatickej amplitúdy

Pre jednotlivé oblasti lesov Slovenska boli odvodené minimálne (v_{nm min}) a maximálne (v_{nm max}) nadmorské výšky. Pre tieto nadmorské výšky boli pomocou klimatických rastrov odvodené aj potrebné stanovištné premenné (,). Výsledky sú archivované vo forme databázovej tabuľky. Potrebná stanovištná premenná sa potom interpoluje z tejto tabuľky na základe príslušnosti porastu do oblasti lesov a jeho aktuálnej nadmorskej výšky (v_nm):

Interpolovaná stanovištná premenná sa napokon upraví podľa expozície (aspect) a sklonu (slope) porastu pomocou modifikátorov odvodených Kahnom (1994):

kde

 Na výpočet stanovištných premenných s₁ a s₂, t.j. obsah NO_x a CO₂ v ovzduší v ppb a ppm sa používajú regresné rovnice z modelu SILVA 2.2 (Kahn 1994). Do závislosti vstupuje kalendárny rok (t):

s₁ = 287,6 + 0,00048 . (t - 1800)²

s₂ = 280,37 + 0,00177 . (t - 1800)²

Generovanie pôdnych stanovištných premenných s₃ a s₇, t.j. zásobovanie živinami v pôde a pôdna vlhkosť, je riešené transformáciou pôvodných relatívnych hodnôt z intervalu <0;1> do kvalitatívnych stupňov, ktoré majú definované rozpätie relatívnych hodnôt a stredové hodnoty podľa tabuliek 2 a 3. Pre obsah živín v pôde je vytvorených 5 stupňov a pre pôdnu vlhkosť 9 stupňov. Stupne sú prevzaté z práce Chena a Hwanga (1992). Zaradenie do kvalitatívneho stupňa sa potom prevádza na základe príslušnosti lesného porastu (simulačnej plochy) do lesného typu. Prevodová tabuľka z lesného typu na stupne pôdnej vlhkosti a zásobenia živinami v pôde bola vytvorená Ujházym (2001).

 Tab.2 Hodnoty pre stupne zásobovania živinami v pôde

Tab.3 Hodnoty pre stupne vlhkosti pôdy